（1）求證：
7
-
6
＜
5
-2；
（2）已知函數(shù)f（x）=ex+
x-2
x+1
，用反證法證明方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．
證明：（1）要證
7
-
6
＜
5
-2    
只需證(
7
-
6
)2＜(
5
-2)2
只需證 13-2
42
＜9-4
5
  即證2+2
5
＜
42

只需證24+8
5
＜42   
只需證 4
5
＜9 即證80＜81
上式顯然成立，命題得證．
（2）設(shè)存在x0＜0（x0≠-1），使f（x0）=0，則e x0=-
x0-2
x0+1

由于0＜e x0＜1得0＜-
x0-2
x0+1
＜1，解得
1
2
＜x0＜2，
與已知x0＜0矛盾，因此方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山一模）觀察下列三角形數(shù)表
1-----------------------------第一行
2    2------------------------第二行
3    4    3-------------------第三行
4    7    7   4---------------第四行
5    11  14  11   5-----------第五行
  …
假設(shè)第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N*），
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有6個數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：
7
-
6
＜
5
-2；
（2）已知函數(shù)f（x）=ex+
x-2
x+1
，用反證法證明方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=（m+1）-man對任意正整數(shù)n都成立，其中m為常數(shù)，m＜-1
（1）求證：{an（2）}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{an（4）}的公比q=f（m）（5），數(shù)列{bn}（6）滿足：b1=
13
a1（7），bn=f（bn-1）（8）（n≥2，n∈N）（9），求數(shù)列{bnbn+1}（10）的前n（11）項(xiàng)和Tn（12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分6分,

第3小題滿分7分.

對定義在區(qū)間上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“U型”函數(shù)。

（1）求證：函數(shù)是上的“U型”函數(shù)；

（2）設(shè)是（1）中的“U型”函數(shù)，若不等式對一切的恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)是區(qū)間上的“U型”函數(shù)，求實(shí)數(shù)和的值.

 

 

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