已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍．
【答案】分析：利用函數(shù)單調(diào)性的定義，設x1、x2∈R，且x1＜x2則由函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，知f（x2）-f（x1）＞0，由此可得關于a的不等式，解不等式即可
解答：解：f（x）的定義域為R，設x1、x2∈R，且x1＜x2
則f（x2）-f（x1）=（）
=（1+）
由于a＞0，且a≠1，∴1+＞0
∵f（x）為增函數(shù)，則（a2-2）＞0
于是有，
解得a＞或0＜a＜1
點評：本題考察了函數(shù)單調(diào)性的定義及運用，解題過程中需要有較強的代數(shù)變換能力，熟練的解簡單的指數(shù)不等式
練習冊系列答案
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已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應關系如表，若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　�。�
x 0 2 3 4
y -1 1 2 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x 0 2 3 4
f（x） -1 1 2 3
已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應關系如右表若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　　）

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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