Question

函數(shù)y=

6x

1+x2

的極大值為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、2
• D、5

Answer 1

分析：利用積的導(dǎo)數(shù)運算法則求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0，求出根；判斷根左右兩邊的導(dǎo)函數(shù)的符號，求出極大值．

解答：解：y′=

6(1+x2)-6x•2x

(1+x2)2

=

-6 (x+1)(x-1)

(1+x2)2

令y′=0得x=-1或x=1
當(dāng)x＜-1時，y′＜0；當(dāng)-1＜x＜1時，y′＞0；當(dāng)x＞1時，y′＜0
所以當(dāng)x=1時函數(shù)取極大值3
故選A

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的運算法則、考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)的極值、函數(shù)的最值．