設(shè)，向量
a
=(2，x)，
b
=(3，-2)，且
a
⊥
b
，則|
a
-
b
|=
26
26
．
分析：由于
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，即可解得x．進(jìn)而得到
a
-
b
，再利用向量模的計(jì)算公式即可得到|
a
-
b
|．
解答：解：∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2×3-2x=0，解得x=3．
∴
a
-
b
=（2，3）-（3，-2）=（-1，5），
∴|
a
-
b
|=
(-1)2+52
=
26
．
故答案為：
26
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的運(yùn)算法則和模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)以向量
a
=(
2
，1)為方向向量的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的兩點(diǎn)P、Q．若點(diǎn)P、Q在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cosωx，2cosωx），
b
=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1的最小正周期是
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•麗水一模）設(shè)向量
a
=（cosωx-sinωx，-1），
b
=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期為4π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若sinx0是關(guān)于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
π
2
，
π
2
)，求f（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
2
，
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)f（a）=
9
5
，且
π
6
＜a＜
2π
3
時(shí)，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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