已知關于x的函數(shù)，恒有零點．

(1)求m的范圍；

(2)若函數(shù)有兩個不同零點，且其倒數(shù)之和為-4，求m的值．

答案：略
解析：

(1)當m＋6=0時，函數(shù)為y=－14x－5顯然有零點，

當m＋6≠0時，由，得．

∴當且m≠－6時，二次函數(shù)有零點．

綜上，

(2)設、是函數(shù)的兩個零點，則有

，．

∵，即，

∴，解得m=－3．

且當m=－3時，m＋6≠0，D ＞0符合題意，

∴m的值為3．


提示：

(1)當m＋6=0時，函數(shù)為y=－14x－5顯然有零點，

當m＋6≠0時，由，得．

∴當且m≠－6時，二次函數(shù)有零點．

綜上，

(2)設、是函數(shù)的兩個零點，則有

，．

∵，即，

∴，解得m=－3．

且當m=－3時，m＋6≠0，D ＞0符合題意，

∴m的值為3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1恒有零點．
（1）求m的范圍；
（2）若函數(shù)有兩個不同零點，且其倒數(shù)之和為-4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，g（x）=b（x-1），其中a，b為實數(shù)．
（1）當a=1時，若對任意的x∈[2，10]，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求b的取值范圍；
（2）當a＞0時，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=a1-x+2（0＜a＜1），則它的圖象恒過定點
（0，3）
（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知關于x的函數(shù)，恒有零點．

(1)求m的范圍；

(2)若函數(shù)有兩個不同零點，且其倒數(shù)之和為-4，求m的值．

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