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不等式x+|2x-1|＜a的解集為φ，則實數a的取值集合是    ．
【答案】分析：欲使得不等式x+|2x-1|＜a的解集是空集，只須a小于等于函數x+|2x-1|的最小值即可，利用絕對值不等式的函數圖象得出此函數的最小值即可．
解答：解析：∵不等式x+|2x-1|＜a的解集為∅
畫出x+|2x-1|的圖象，如圖，
由圖可知：x+|2x-1|的最小值為0.5，
故a∈．
故答案為：．
點評：本題主要考查了絕對值不等式的解法、空集的含義及恒成立問題，解答的關鍵是數形結合．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x-2
x+1
≤0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（-1，2）
B、[-1，2]
C、（-∞，-1）∪[2，+∞）
D、（-1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x-2
x-1
≤0的解集是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

①（不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜α的解集為∅，則實數α的取值范圍是
α≤
1
2
α≤
1
2
．
②（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標為
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x+
2x+1
＞2的解集是
（-1，0）∪（1，+∞）
（-1，0）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x-2x+1
＜0解集為
{x|-1＜x＜2}
{x|-1＜x＜2}
．

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