△ABC三邊長分別為AB=7,BC=5,CA=6,則的值是________.

答案:19
提示:

先用余弦定理求出cosB,再代入中求值.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐S-ABC中,側(cè)面SAB⊥底面ABC,且∠ASB=∠ABC=90°,AS=SB=2,AC=2
3


(Ⅰ)求證SA⊥SC;
(Ⅱ)在平面幾何中,推導三角形內(nèi)切圓的半徑公式r=
2S
l
(其中l(wèi)是三角形的周長,S是三角形的面積),常用如下方法(如右圖):
①以內(nèi)切圓的圓心O為頂點,將三角形ABC分割成三個小三角形:△OAB,△OAC,△OB精英家教網(wǎng)C.
②設△ABC三邊長分別為a,b,c.由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB
S=
1
2
ar+
1
2
br+
1
2
cr
=
1
2
lr
,則r=
2S
l

類比上述方法,請給出四面體內(nèi)切球半徑的計算公式(不要求說明類比過程),并利用該公式求出三棱錐S-ABC內(nèi)切球的半徑.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知銳角三角形ABC三邊長分別為1、2、a(其中a∈R+),則實數(shù)a的取值范圍為:
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC三邊長分別為1、2、a(其中a∈R+),“△ABC為銳角三角形”的充要條件是:“a∈
 
”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在單位圓上有三點A,B,C,設△ABC三邊長分別為a,b,c,則
a
sinA
+
b
2sinB
+
2c
sinC
=
7
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三棱錐P-ABC中各側(cè)面與底面所成的二面角都是60°,且三角形ABC三邊長分別為7、8、9,則此三棱錐的側(cè)面積為( 。

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