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△ABC三邊長分別為AB＝7，BC＝5，CA＝6，則的值是________．

答案：19
提示：

先用余弦定理求出cosB,再代入中求值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱錐S-ABC中，側面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
3
．

（Ⅰ）求證SA⊥SC；
（Ⅱ）在平面幾何中，推導三角形內切圓的半徑公式r=
2S
l
（其中l(wèi)是三角形的周長，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
①以內切圓的圓心O為頂點，將三角形ABC分割成三個小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教網C．
②設△ABC三邊長分別為a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
得S=
1
2
ar+
1
2
br+
1
2
cr=
1
2
lr，則r=
2S
l
．
類比上述方法，請給出四面體內切球半徑的計算公式（不要求說明類比過程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內切球的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角三角形ABC三邊長分別為1、2、a（其中a∈R+），則實數a的取值范圍為：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC三邊長分別為1、2、a（其中a∈R+），“△ABC為銳角三角形”的充要條件是：“a∈
 
”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在單位圓上有三點A，B，C，設△ABC三邊長分別為a，b，c，則
a
sinA
+
b
2sinB
+
2c
sinC
=
7
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中各側面與底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三邊長分別為7、8、9，則此三棱錐的側面積為（　　）

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