已知橢圓E：＝1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0)，過(guò)點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為(　　)．

A. ＝1 B. ＝1 C. ＝1 D.＝1

 

D

【解析】直線AB的斜率k＝＝，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以

①－②得＝－·.又x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，所以k＝－×，所以＝，③又a2－b2＝c2＝9，④

由③④得a2＝18，b2＝9.故橢圓E的方程為＝1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若等比數(shù)列{an}滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝________；前n項(xiàng)和Sn＝________.

 

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利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a－1>0”發(fā)生的概率為________．

 

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直線4kx－4y－k＝0與拋物線y2＝x交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，則弦AB的中點(diǎn)到直線x＋＝0的距離等于(　　)．

A. B．2 C. D．4

 

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雙曲線＝1(m>0)的離心率為，則m等于________．

 

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若直線l：4x＋3y－8＝0過(guò)圓C：x2＋y2－ax＝0的圓心且交圓C于A，B兩點(diǎn)，O坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為________．

 

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如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長(zhǎng)．

 

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如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A?BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．

A．平面ABD⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ADC⊥平面ABC

 

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已知圓(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一點(diǎn)P到直線3x－4y－3＝0距離為d，則d的最小值為(　　)．

A．1 B. C. D．2

 

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