在空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在棱AB、BC、CD上，若AC∥面EFG，BD∥面EFG，
BE
AE
=
3
4
，
FG
BD
=
 
．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用線面平行的性質(zhì)定理、平行線分線段成比例定理即可得出．
解答： 解：∵AC∥面EFG，BD∥面EFG，
∴EF∥AC，BD∥FG．
∴
BE
AE
=
3
4
=
BF
FC
，
FG
BD
=
FC
BC
．
∴
FG
BD
=
4
7
．
故答案為：
4
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行的性質(zhì)定理、平行線分線段成比例定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，設(shè)過橢圓的焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且AB=8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）對(duì)于橢圓C上任一點(diǎn)M，若
OM
=a
OA
+b
OB
，求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為2，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱與底面所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1-
2
x
）4=a0+a1（
1
x
）+a2（
1
x
）2+a3（
1
x
）3+a4（
1
x
）4，則a1+a3的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，0）作直線l交橢圓
x2
2
+y2=1于不同兩點(diǎn)A，B，設(shè)G為線段AB的中點(diǎn)，直線OG交于C，D．
（1）若點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為
2
3
，求l的方程；
（2）設(shè)△ABD與△ABC的面積分別為S1，S2，求|S1-S2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求證λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線C1：
x2
16
+
y2
m2
=1和C2：
x2
16
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）的公共頂點(diǎn)為M（-4，0）和N（4，0），過原點(diǎn)O且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個(gè)交點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D，
（1）若m，n∈N*，且當(dāng)l傾斜角為45°時(shí)，B恰為A，O的中點(diǎn)，求m，n的值；
（2）若
S△MBD
S△ABN
=
m
n
=
2
+1，求直線l的方程；
（3）若存在直線l使
S△MBD
S△ABN
=
m
n
=λ，求λ取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
5n+2
3n+1
，則
a9
b9
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知S4=48，S8=60，則S12=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案