已知sin2α=
3
5
   (
π
2
＜2α＜π)  ，  tan(α-β)=
1
2
，則tan（α+β）=（　�。�
A．-2B．-1C．-
10
11
D．-
2
11
由sin2α=
3
5
，2α∈（
π
2
，π），
得到cos2α=-
1-(
3
5
)2
=-
4
5
，所以tan2α=
sin2α
cos2α
=-
3
4
，
則tan（α+β）=tan[2α-（α-β）]=
tan2α-tan(α-β)
1+tan2αtan(α-β)
=
-
3
4
-
1
2
1-
3
4
×
1
2
=-2．
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
3
5
   (
π
2
＜2α＜π)  ，  tan(α-β)=
1
2
，則tan（α+β）=（　�。�
A、-2
B、-1
C、-
10
11
D、-
2
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
3
5
，α∈（
5π
4
，
3π
2
）．
（1）求cosα的值；
（2）求滿足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
3
5
，α∈[
5
4
π，
3
2
π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求滿足條件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
3
5
(
π
2
＜2α＜π)，tan（α+β）=-2，則tan（α-β）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知sin2α=
3
5
，α∈[
5
4
π，
3
2
π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求滿足條件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．

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