若關(guān)于x的方程|x+1|-|x-2|=a沒有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（3，+∞）
（-∞，-3）∪（3，+∞）
．
分析：由已知中關(guān)于x的方程|x+1|-|x-2|=a沒有實(shí)數(shù)解，構(gòu)造函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|，根據(jù)絕對值的幾何意義，我們易得到函數(shù)的值域，利用圖象法我們易求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：令f（x）=|x+1|-|x-2|
則f（x）∈[-3，3]
若關(guān)于x的方程|x+1|-|x-2|=a沒有實(shí)數(shù)解，
即f（x）=|x+1|-|x-2|的圖象與函數(shù)y=a沒有交點(diǎn)
即a＜-3，或a＞3
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）∪（3，+∞）
故答案為：（-∞，-3）∪（3，+∞）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的值域，絕對值的幾何意義，其中根據(jù)絕對值的幾何意義求出函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|的值域，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根記作x1，x2，…，xm（m∈N*），關(guān)于x的方程loga2x+x-2=0的所有根記作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），則
x1+x2+…+xm+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個不相同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（0，4）B、（-4，0）C、（-∞，-4）∪（4，+∞）D、（-4，0）∪（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個結(jié)論：
（1）函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，當(dāng)a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
其中正確的結(jié)論是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且f（x）的一個極值為-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個不同的實(shí)根，求t的取值范圍；
（3）令g（x）=f′（ex）+x-（t+12）ex，是否存在實(shí)數(shù)M，使得t≤M時g（x）是單調(diào)遞增函數(shù)．若存在，求出M的最大值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個交點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結(jié)論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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