函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞增區(qū)間為 ________．

[1，2）
分析：由函數(shù)的解析式可以看出這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，外層函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，故應(yīng)先求出函數(shù)的定義域，再研究?jī)?nèi)層函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，求出內(nèi)層函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即得復(fù)合函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：由題設(shè)令2x-x2＞0，解得0＜x＜2
令t=2x-x2，其圖象開口向下，對(duì)稱軸為x=1，
故t=2x-x2在（0，1）上是增函數(shù)，在[1，2）上是減函數(shù)
由于外層函數(shù)是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷規(guī)則知
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，2）
故應(yīng)填[1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，其判斷規(guī)則是看各層減函數(shù)的個(gè)數(shù)，若減函數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)，若減函數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù)．
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將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向左平移
π
6
個(gè)單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）上任一點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率k=（x0-3）（x0+1）2，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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