設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則a⊥b的一個(gè)充分條件是( )
A.a(chǎn)⊥α,b∥β,α⊥β
B.a(chǎn)⊥α,b⊥β,α∥β
C.a(chǎn)?α,b⊥β,α∥β
D.a(chǎn)?α,b∥β,α⊥β
【答案】分析:根據(jù)題意分別畫出錯(cuò)誤選項(xiàng)的反例圖形即可.
解答:解:A、B、D的反例如圖.

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查線面垂直、平行的性質(zhì)及面面垂直、平行的性質(zhì),同時(shí)考查充分條件的含義及空間想象能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則a⊥b的一個(gè)充分條件是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則下列命題成立的是( 。
(1)a⊥b,a⊥α,b?α則b∥α;
(2)a∥α,α⊥β則a⊥β;
(3)α⊥β,a⊥β則a∥α;
(4)a⊥b,a⊥α,b⊥β則α⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是
②③④
②③④
.(填序號(hào))
①a?α,b∥β,α⊥β;  ②a⊥α,b⊥β,α⊥β;  ③a?α,b⊥β,α∥β;  ④a⊥α,b∥β,α∥β.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則下列4組條件中:①a?α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;③a?α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.能推得a⊥b的條件有( 。┙M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下5個(gè)命題:
(1)設(shè)a,b,c是空間的三條直線,若a⊥c,b⊥c,則a∥b;
(2)設(shè)a,b是兩條直線,α是平面,若a⊥α,b⊥α,則a∥b;
(3)設(shè)a是直線,α,β是兩個(gè)平面,若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
(4)設(shè)α,β是兩個(gè)平面,c是直線,若c⊥α,c⊥β,則α∥β;
(5)設(shè)α,β,γ是三個(gè)平面,若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β.
其中正確命題的序號(hào)是
(2)(4)
(2)(4)

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