Question

已知鈍角三角形的三邊長成等差數(shù)列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為________．

Answer 1

分析：設三邊長為a，a+1，a+2，根據(jù)最大角不超過120°，我們可以表示出最大角的余弦值，然后根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，進而解答．
解答：設三邊長為a，a+1，a+2，
∵已知三角形為鈍角三角形，設最大角為α，最小角為β
則90°＜α≤120°
∴cosα==∈[-，0）
則cosβ==∈
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是余弦定理，及等差數(shù)列的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件表示出大角的余弦值，然后根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，求出a的取值范圍是解答本題的關鍵．