若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常數(shù)）則下列結論正確的是（　　）
分析：根據(jù)三種圓錐曲線標準方程的特征，對A、B、C、D各項依次逐個加以判斷，即可得到只有B項符合題意．
解答：解：∵當a=1時，方程C：x2+
y2
a
=1即x2+y2=1，表示單位圓
∴?a∈R+，使方程C不表示橢圓．故A項不正確；
∵當a＜0時，方程C：x2+
y2
a
=1表示焦點在x軸上的雙曲線
∴?a∈R-，方程C表示雙曲線，得B項正確；?a∈R-，方程C不表示橢圓，得C項不正確
∵不論a取何值，方程C：x2+
y2
a
=1中沒有一次項
∴?a∈R，方程C不能表示拋物線，故D項不正確
綜上所述，可得B為正確答案
故選：B
點評：本題給出含有字母的二次曲線方程，求它能表示的曲線類型，著重考查了橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程的特點的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且MN=
4
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當m為何值時，方程C表示圓．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
，求m的值．
（3）在（2）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為
1
5
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，
（1）若方程C表示圓，求實數(shù)m的范圍；
（2）在方程表示圓時，該圓與直線l：x+2y-4=0相交于M、N兩點，|MN|=
4
5
5
，求m的值；
（3）在（2）的條件下，定點A（1，0），P在線段MN上運動，求直線AP的斜率取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x，y的方程C：x2+y2-2x-3y+m=0．
（I）當實數(shù)m為何值時，方程C表示圓？
（II）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•和平區(qū)三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關于直線y=x-1對稱，動圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　�。�

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