若數(shù)列中,......,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分18分;第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且公差為,若數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
(1)若,判斷該數(shù)列是否為“封閉數(shù)列”,并說(shuō)明理由?
(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,若公差,試問(wèn):是否存在這樣的“封閉數(shù)列”,使;若存在,求的通項(xiàng)公式,若不存在,說(shuō)明理由;
(3)試問(wèn):數(shù)列為“封閉數(shù)列”的充要條件是什么?給出你的結(jié)論并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列,滿足:.
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,且.
① 記,求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
② 若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次,求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若數(shù)列中的最大項(xiàng)是第項(xiàng),則( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省四校高三上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列,,其中是方程的兩個(gè)根.
(1)證明:對(duì)任意正整數(shù),都有;
(2)若數(shù)列中的項(xiàng)都是正整數(shù),試證明:任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1;
(3)若,證明:。
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