已知數(shù)列的前項和滿足.
（1）寫出數(shù)列的前三項；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）證明：對任意的整數(shù)，有.
（１）　由由
由
（２）
（３）見解析.
.
（1）因為數(shù)列的前項和滿足，那么對于n令值，邊可以寫出數(shù)列的前三項；
（2）根據(jù)前幾項歸納猜想數(shù)列的通項公式；再用數(shù)學歸納法加以證明�；蛘呃锢玫枷�，得到通項公式。
（3）利用放縮法得到求和，并證明不等式。
（１）為了計算前三項的值，只要在遞推式中，對取特殊值，就可以消除解題目標與題設條件之間的差異．
　由
由
由
（２）為了求出通項公式，應先消除條件式中的．事實上
當時，有
 
即有　
從而　
　　　
…… 

接下來，逐步迭代就有


經驗證a1也滿足上式，故知
其實，將關系式和課本習題作聯(lián)系，容易想到：這種差異的消除，只要對的兩邊同除以，便得
　　　　　　　　　．
令就有
，
于是        ，
這說明數(shù)列是等比數(shù)列，公比　首項，從而，得
　　　　　，
即　　　　，
故有
（３）由通項公式得
當且n為奇數(shù)時， 

當為偶數(shù)時，


當為奇數(shù)時，為偶數(shù)，可以轉化為上面的情景

故任意整數(shù)m>4，有
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點（1, 2）在函數(shù)（且）的圖象上，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為c，且其前項和滿足 2=.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1，a3，a5}{－10，－6，－2,0,1,3,4,16}．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1bn＋a2bn－1＋a3bn－2＋…＋anb1＝2n+1－n－2對一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于等比數(shù)列，已知是方程的兩根，則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比，則等于(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則公比的值為（    ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a3a5=4，則a2a6= （ ）.
A．-2 B．2 C．-4 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數(shù)列前項的和為, 且 成等差數(shù)列，若則
（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，且，則的最小值為______．

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