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已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量a=(sin
A+B
2
，sinA)，b=(cox
c
2
，sinB)，a．b=
1
2
，則tanA•tanB=______．
依題意可知sin
A+B
2
•sinC+sinAsinB=
1
2

整理得2sinAsinB=cos（A+B）
∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB=
1
3

故答案為：
1
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
、
OB
、
OC
滿足
OA
-（y+1-lnx）
OB
+
1-x
ax
OC
=
o
，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數f（x）在[1，∞]上為增函數，求a的范圍；
（3）當a=1時，求證lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
，對n≥2的正整數n成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，若實數M使不等式
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
M
a+b+c
恒成立，則實數M的最大值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，內量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，則p與q的夾角是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    鈍角
  3. C.
    直角
  4. D.
    不確定

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科目：高中數學 來源：0119 期末題 題型：單選題

已知a、b、c是直線，α、β是平面，給出下列五種說法：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，bβ，則a∥b； ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，則c⊥β。
其中正確說法的個數是

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

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