若復(fù)數(shù)
m2+i
1+mi
(i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m=______.
復(fù)數(shù)
m2+i
1+mi
=
(m2+i)(1-mi)
(1+mi)(1-mi)
=
m2+m+(1-m3)i
1+m2

∵復(fù)數(shù)
m2+i
1+mi
是純虛數(shù),
m2+m
1+m2
=0
,
1-m3
1+m2
≠0

所以m=0或m=-1
故答案為:0或-1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)Z=m2-1+(m+1)i(m∈R)是純虛數(shù),復(fù)數(shù)n=
1+i
1-i
,則復(fù)數(shù)m+n在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
(m2-m-2)+(m2+m)i1+i
(m∈R,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù).
(1)求m的值;
(2)若復(fù)數(shù)w,滿足|w-z|=1,求|w|的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•嘉定區(qū)一模)若復(fù)數(shù)
m2+i1+mi
(i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m=
0或-1
0或-1

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