已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．
解：(I)由題可知：  
解得，
    
∴橢圓C的方程為
  （II）設直線：，，，，，
由得
所以，.   
而，
∵


∴N、F、P三點共線
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
，則此橢圓的標準方程是
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
x2
4
+y2=1或
y2
4
+x2=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（四）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于
5
，則此橢圓的標準方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.1 橢圓》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的短軸長等于2，長軸端點與短軸端點間的距離等于，則此橢圓的標準方程是    ．

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