a，b，c為互不相等的正數(shù)，a2+c2=2bc，則下列關系中可能成立的是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．b＞c＞a
【答案】分析：由題意a，b，c為互不相等的正數(shù)，a2+c2=2bc，然后對其進行因式分解，得出a-c與b-c同號，然后再利用特殊值法進行求解．
解答：解：若a＞b，則a2+c2＞b2+c2≥2bc，不符合條件，排除A，D；
又由a2-c2=2c（b-c），故a-c與b-c同號，排除C；
且當b＞a＞c時，a2+c2=2bc有可能成立，
例如�。╝，b，c）=（3，5，1），
故選B．
點評：此題考查等式的性質，利用拼湊法和因式分解進行解題，此題是一道好題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、a，b，c為互不相等的正數(shù)，a2+c2=2bc，則下列關系中可能成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c∈R，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
1
3
；
（2）a，b，c為互不相等的正數(shù)，且abc=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
＞
a
+
b
+
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b，c為互不相等的三個正數(shù)，函數(shù)f（x）可能滿足如下性質：
①f（x-a）為奇函數(shù)；②f（x+a）為奇函數(shù)；③f（x-b）為偶函數(shù)；④f（x+b）為偶函數(shù)．
類比函數(shù)y=sinx的對稱中心、對稱軸與周期的關系，某同學得出了如下結論：
（1）若滿足①②，則f（x）的一個周期為4a；（2）若滿足①③，則f（x）的一個周期為4|a-b|；（3）若滿足③④，則f（x）的一個周期為3|a-b|．
其中正確結論的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

a，b，c為互不相等的正數(shù)，a2+c2=2bc，則下列關系中可能成立的是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

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