(本題滿分12分)
如圖,已知四棱錐,底面為菱形,平面,,、分別是的中點(diǎn).
(1)判定是否垂直,并說(shuō)明理由。
(2)設(shè),若上的動(dòng)點(diǎn),若面積的最小值為,求四棱錐的體積。
(1)------------------------------------------------------------------------1分
因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823182402138326.gif" style="vertical-align:middle;" />是菱形,為等邊三角形。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823182402201206.gif" style="vertical-align:middle;" />是的中點(diǎn),-------------------2分
平面---------3分
,且
-----------------------------5分
-------------------------------------------------------------6分
(2)由(1),為直角三角形,----------7分
中,,
當(dāng)最短時(shí),即時(shí),面積的最小----  -------8分
此時(shí),
,所以, 所以.------------------10分
---------------------------------------------------------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ▲ )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0)則AB中點(diǎn)M到點(diǎn)C距離為 (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,現(xiàn)沿AC折成二面角D-AC-B,使BD為異面直線AD、BC的公垂線.
(1)求證:平面ABD⊥平面ABC;
(2)當(dāng)a為何值時(shí),二面角D-AC-B為45°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直三棱柱中,若a c    
A.a(chǎn)+b-cB.a(chǎn)–b+cC.-a+b+c. D.-a+b-c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


已知向量:,
函數(shù),若相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為
(1)求的值,并求的最大值及相應(yīng)x的集合;
(2)在△ABC中,ab,c分別是A,B,C所對(duì)的邊,△ABC的面積,求邊a的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知向量.
(1)若
(2)若

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若A,B,當(dāng)取最小值時(shí),的值為
A.6B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是             

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案