Question

已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則M∩N=

1. A.
   {x|x＜1}
2. B.
   {x|x＞1}
3. C.
   {x|0≤x＜1}
4. D.
   ∅

Answer 1

C
分析：集合M和集合N的公共元素構(gòu)成集合M∩N，由此利用集合M={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}={y|y=（x-1）²≥0}，能求出M∩N．
解答：集合M={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
集合N={y|y=x²-2x+1，x∈R}={y|y=（x-1）²≥0}，
∴M∩N={x|0≤x＜1}．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用．