6．已知f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}$-a），若對任意的m∈R，均存在x0＞0使得f（x0）=m，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

分析 令t=x+$\frac{4}{x}$-a，求出t的范圍，于是函數(shù)y=lnt，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質，求出a的范圍即可．

解答 解：令t=x+$\frac{4}{x}$-a，易知t∈[4-a，+∞）
于是函數(shù)y=lnt，t＞4-a，
顯然當4-a＞0時便有t＞0恒成立，
即a＜4，
故答案為：（-∞，4）．

點評 本題考查了復合函數(shù)問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=Asin（2x+φ），其中A＞0．
（1）若?x∈R使f（x+a）-f（x）=2A成立，則正實數(shù)a的最小值是$\frac{π}{2}$；
（2）若A=1，則f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x）的最大值為1．

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11．已知過點P（0，-1）的直線與曲線y=1nx相切，這條直線也與曲線y=ax2+5x+1（α≠0）相切，則a的值為（　　）
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A（4，$\frac{3π}{4}$，2）；
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11．某市2015年各月的平均氣溫（℃）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（　�。�
A．20B．21.5C．21D．20.5

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18．已知函數(shù)$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$．
（1）求f（x）的周期．
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15．設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，則cosB的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=$\frac{π}{2}$，AD=$\sqrt{3}$，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）若$BE=\sqrt{3}-1$，且$\frac{AB}{BE}$=λ，當λ取何值時，直線AE與BF所成角的大小為600？

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