Question

7、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β

B、若m不垂直于平面α，則m最多只與α內的一條直線垂直

C、若α∩β=m，n∥m，則n至少與α、β中的一個平面平行

D、若α⊥β，n∥m，n⊥β，則m∥α

Answer 1

分析：根據(jù)有關定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定，將由條件可能推出的結論進行逐一列舉說明．

解答：解：A：α⊥β，α∩β=m，n⊥m，不能推出n⊥α或n⊥β．直線n也可以與平面α，平面β都斜交．
B：若m不垂直于平面α推不出m最多只與α內的一條直線垂直，直線m與平面α平行時在平面α有無數(shù)條直線與直線m平行．
C：若α∩β=m，n∥m，則可以推出n至少與α、β中的一個平面平行．根據(jù)判斷定理可推出．
D：若α⊥β，n∥m，n⊥β，推不出m∥α．直線m可能在平面α內．
故選C．

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及平面與平面之間的位置關系，是高考中常見的題型，值得大家高度的重視．