直線x＋y－2=0截圓得的劣弧所對的圓心角為 (    )

(A) 　　  (B) 　　  (C) 　　  (D)

 

答案：C
提示：

思路一：將直線與圓的方程聯(lián)立，求出交點坐標A(1，)，B(2，0)．計算得|AB|＝2，即弦AB的長等于半徑，因此圓心角∠AOB=，選C

思路二：計算圓心（原點O）到直線的距離，即弦心距為，則弦長= ．因此圓心角為．

思路三：直線y=（x－2）的斜率為，傾斜角為，且過圓x2＋y2＝4與x軸正半軸的交點B（2，0）， 可知△AOB是正三角形，因此∠AOB=．

 


練習冊系列答案
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直線x＋y－2=0截圓得的劣弧所對的圓心角為 (    )

(A) 　　  (B) 　　  (C) 　　  (D)

 

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求直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對的圓心角的度數(shù)

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（本小題滿分16分）
已知圓C過點P(1，1)，且與圓M：＋＝(r＞0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對稱．
（1）求圓C的方程；
（2）直線l過點Q(1，0.5),截圓C所得的弦長為2,求直線l的方程；
（3）過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

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若直線x－y＝2被圓(x－a)2＋y2＝4所截得的弦長為2，則實數(shù)a的值為

A．－1或        B．1或3            C．－2或6          D．0或4

 

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