Question

（2007•廣州模擬）已知x、y∈R，則不等式組

y≥|x-1 y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面區(qū)域的面積是

5

4

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，如圖求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出兩個(gè)三角形面積，再求出可行域的面積．

解答：解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，
由題意A（1，0），B（

3

2

，

3

2

），C（0，2），D（0，1）
不等式組

y≥|x-1| y≤-|x|+2 x≥0

所表示的平面區(qū)域的面積為：

1

2

（AD+BC）AB=

1

2

（

2

+

3

2

2

）×

2

2

=

5

4

故答案為：

5

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查學(xué)生作圖能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．