三次函數(shù)f(x)的圖像過原點(diǎn)，且與x軸相切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，若x＝－1時(shí)f(x)有極值－1，則f(x)＝________．

答案：
解析：


提示：

設(shè)，由條件過原點(diǎn)得d＝0，又因?yàn)閤軸相切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，則中△＝0，再用條件x＝－1時(shí)f(x)有極值－1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)三次函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為(x)，函數(shù)y＝x·(x)的圖象的一部分如圖所示，則

[　　]
A．

f(x)的極大值為f()，極小值為f(－)

B．

f(x)的極大值為f(－)，極小值為f()

C．

f(x)的極大值為f(－3)，極小值為f(3)

D．

f(x)的極大值為f(3)，極小值為f(－3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省岳陽市一中2009屆高三第七次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

對于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)．

定義：(1)設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝的導(dǎo)數(shù)，若方程＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”；

定義：(2)設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y＝f(x)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f(x0＋x)＋f(x0－x)＝2f(x0)成立，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0，f(x0))對稱．

己知f(x)＝x3－3x2＋2x＋2，請回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)f(x)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個(gè)有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個(gè)三次函數(shù)G(x)，使得它的“拐點(diǎn)”是(－1，3)(不要過程)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知g(x)為三次函數(shù) f (x)=x3 +ax2+cx的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三次函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖像大致如圖所示，圖中的實(shí)數(shù)t滿足≤t＜1．

(1)試求c、d的值(或用t表示)．

(2)試用t表示f(x)在區(qū)間[1，2]上的最值；

(3)若不等式t2-mt＞f(x)在x∈[1，2]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

第21題圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：單選題

設(shè)三次函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，函數(shù)y=xf'(x)的圖象的一部分如圖所示，則
[     ]
A．f(x)極大值為，極小值為
B．f(x)極大值為，極小值為
C．f(x)極大值為，極小值為
D．f(x)極大值為，極小值為

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