函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）•cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）•cos（x+
π
3
）的一條對稱軸是（　　）
分析：由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+
π
3
）=sin（
π
2
-x-
π
3
）=sin（
π
6
-x）=-sin（x-
π
6
），進(jìn)而利用兩角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x，再結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)解決問題．
解答：解：由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+
π
3
）=sin（
π
2
-x-
π
3
）=sin（
π
6
-x）=-sin（x-
π
6
）
所以y=sin（3x+
π
3
）•cos（x-
π
6
）+cos（3x+
π
3
）•cos（x+
π
3
）
=sin（3x+
π
3
）•cos（x-
π
6
）-cos（3x+
π
3
）•sin（x-
π
6
）
=sin（3x+
π
3
-x+
π
6
）
=sin（2x+
π
2
）
=cos2x，
所以它的對稱軸方程式x=
kπ
2
．
故選D．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角和與兩角差的正弦與余弦公式，以及余弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）的一個(gè)零點(diǎn)是（　　）
A、-
π
12
B、-
7π
12
C、
7π
12
D、
11π
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（3x-2）的圖象，只要將函數(shù)y=sin3x的圖象（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x-
π
4
）的圖象的一個(gè)對稱中心坐標(biāo)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，y=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
，則（1）函數(shù)y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面積為
4
3
4
3
，（2）函數(shù)y=sin（3x-π）在[
π
3
，
4π
3
]上的面積為
π+
2
3
π+
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-3x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
（cos3x-sin3x）的圖象經(jīng)過（　�。┳儞Q得到．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案