如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB＝1，SB＝．

(1)求證；

(2)設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大�。�

答案：
解析：

　　(1)證明：由題意得：平面

　　(2)取中點(diǎn)N，連接，則，所以即為所求的角．

　　由，ABCD為正方形，知，又面，，有

　　所以，為等腰直角三角形，那么，結(jié)合，，有，即，所以與所成的角為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，SB=
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．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市高三5月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

   （1）求證：

   （2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，數(shù)學(xué)公式．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市西南大學(xué)附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大�。�

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