Question

的展開式中含x¹⁵的項的系數為n，則運行如圖所示的程序，輸出的結果是    ．

Answer 1

【答案】分析：在的展開式的通項公式中，令x的冪指數等于15，求得r的值，可得n的值，再由所給的程序語句可得，s=+…+，用裂項法求得s的值．
解答：解：在的展開式中，通項公式為 T_r+1==，
令18-=15，可得 r=2．
故展開式中含x¹⁵的項的系數為n==17，
由所給的程序語句可得，s=+…+=[1-+++…+]=[1+--]=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，用裂項法進行求和，屬于中檔題．