盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
分析:(1)將6只燈泡分別標(biāo)號為1,2,3,4,5,6;且1,2為次品;用列舉法可得從6只燈泡中取出2只的基本事件,即可得從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個,進而由等可能事件的概率計算可得答案;
(2)由(1)所的基本事件,分析可得取到的2只產(chǎn)品中正品,次品各一只的事件數(shù)目,由古典概型概率公式,計算可得答案.
解答:解:(1)將6只燈泡分別標(biāo)號為1,2,3,4,5,6;且1,2為次品;
從6只燈泡中取出2只的基本事件:
1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15種(4分)
從6只燈泡中取出2只都是次品的事件只有1個,因此取到2只次品的概率為
1
15
.(7分)
(2)根據(jù)題意,取到的2只產(chǎn)品中正品,次品各一只的事件有
1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6共有8種,(9分)
而總的基本事件共有15種,
因此取到2只產(chǎn)品中恰有一只次品的概率為P=
8
15
.(12分)
點評:本題考查等可能事件的概率計算,關(guān)鍵是用列舉法,得到基本事件的數(shù)目,注意按一定的順序,做到不重不漏.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只中正品、次品各一只;
(2)取到的2只中至少有一只正品.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:

(1)取到的2只都是次品;

(2)取到的2只中正品、次品各一只;

(3)取到的2只中至少有一只正品。

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盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:

(1)取到的2只都是次品;

(2)取到的2只中正品、次品各一只;

(3)取到的2只中至少有一只正品、

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第3章 概率》2013年單元測試卷A(解析版) 題型:解答題

盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

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