不等式ax+a（a-1）＞0在x∈（-1，1）上恒成立，則a的取值范圍為
（-∞，0）∪（2，+∞）
（-∞，0）∪（2，+∞）
．
分析：構(gòu)建函數(shù)f（x）=ax+a（a-1），不等式ax+a（a-1）＞0在x∈（-1，1）上恒成立，等價于
f(-1)＞0
f(1)＞0
，由此可求a的取值范圍．
解答：解：構(gòu)建函數(shù)f（x）=ax+a（a-1）
∵不等式ax+a（a-1）＞0在x∈（-1，1）上恒成立，
∴
f(-1)＞0
f(1)＞0

∴
a2-2a＞0
a2＞0

∴a＞2或a＜0
∴a的取值范圍為（-∞，0）∪（2，+∞）
故答案為：（-∞，0）∪（2，+∞）
點(diǎn)評：本題考查恒成立問題，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，利用函數(shù)思想進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
ax-1
＞a(a≠0)的解集為A，函數(shù)y=lg（2-|x-m|）的定義域為B．
（1）求A；
（2）當(dāng)a＜0時，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式ax+a（a-1）＞0在x∈（-1，1）上恒成立，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式
a
x-1
＞a(a≠0)的解集為A，函數(shù)y=lg（2-|x-m|）的定義域為B．
（1）求A；
（2）當(dāng)a＜0時，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：填空題

不等式ax+a（a﹣1）＞0在x∈（﹣1，1）上恒成立，則a的取值范圍為（    ）

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