(遼寧卷理18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元).若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
說明:本小題主要考查頻率、概率、數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識,考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力.滿分12分.
解析:(Ⅰ)周銷售量為2噸,3噸和4噸的頻率分別為0.2,0.5和0.3. 3分
(Ⅱ)的可能值為8,10,12,14,16,且
P(=8)=0.22=0.04,
P(=10)=2×0.2×0.5=0.2,
P(=12)=0.52+2×0.2×0.3=0.37,
P(=14)=2×0.5×0.3=0.3,
P(=16)=0.32=0.09.
的分布列為
| 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
P | 0.04 | 0.2 | 0.37 | 0.3 | 0.09 |
9分
=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4(千元) 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(遼寧卷理18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(Ⅱ)已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩周銷售利潤的和(單位:千元).若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(遼寧卷文18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求
(。4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率;
(ⅱ)該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(遼寧卷文18)某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位:噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數(shù) | 20 | 50 | 30 |
(Ⅰ)根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果,求周銷售量分別為2噸,3噸和4噸的頻率;
(Ⅱ)若以上述頻率作為概率,且各周的銷售量相互獨(dú)立,求
(。4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率;
(ⅱ)該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(江西卷理18)某柑桔基地因冰雪災(zāi)害,使得果林嚴(yán)重受損,為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案,每種方案都需分兩年實(shí)施;若實(shí)施方案一,預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實(shí)施方案二,預(yù)計(jì)當(dāng)年可以使柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5; 第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實(shí)施每種方案,第二年與第一年相互獨(dú)立。令表示方案實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù).
(1)寫出的分布列;
(2)實(shí)施哪種方案,兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大?
(3)不管哪種方案,如果實(shí)施兩年后柑桔產(chǎn)量達(dá)不到災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計(jì)可帶來效益10萬元;兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計(jì)可帶來效益15萬元;柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量,預(yù)計(jì)可帶來效益20萬元;問實(shí)施哪種方案所帶來的平均效益更大?
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