在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若，求；
（2）設，用表示，并求的最大值.

（1），（2）1.

解析試題分析：（1）本小題中因為思路一即化為坐標運算：從而求得x,y，即可求出其模長，思路二先化向量運算，再化坐標運算：即可求得模長；（2）本小題因為所以則，兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,以下把問題轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)為t的線性規(guī)劃問題加以解決.
試題解析：（1）解法一：又
解得x=2,y=2,即所以
解法二：則,所以所以
（2），兩式相減得，m-n=y-x,令y-x=t,由圖知，當直線y=x+t過點B（2，3）時，t取得最大值1，故m-n的最大值為1.
考點：平面向量的線性運算與坐標運算；線性規(guī)劃問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點P是圓上一動點，x軸于點D.記滿足的動點M的軌跡為Γ.
(1)求軌跡Γ的方程；
(2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量.
（1）求的值；
（2）若，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為銳角的三個內(nèi)角，向量與共線．
（1）求角的大�。�
（2）求角的取值范圍
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，．
（Ⅰ）若，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量，若與垂直，則     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知向量且則___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如右圖，是直線上不同的三個點，點不在直線上，為實數(shù)，則使成立的充分必要條件是　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

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