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過拋物線y=f(x)上一點A(1,0)的切線的傾斜角為45°則f′(1)=
 
考點:利用導數研究曲線上某點切線方程,導數的運算
專題:計算題,導數的概念及應用
分析:確定點A即為切點,再根據函數的導數就是函數在此點的切線的斜率,利用斜率與傾斜角的關系,從而來求出f′(1).
解答: 解:∵點A(1,0)滿足拋物線,
∴點A即為切點.
∵切線的傾斜角為45°,
∴y′=f′(1)=tan45°=1.
故答案為1.
點評:本題考查函數的導數的幾何意義,同時考查了直線的傾斜角和斜率的關系,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知直線l1:y=2x+1,l2:kx-y-3=0,若l1∥l2,則k=
 

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若復數z=i•(1-i),則|z|的值為
 

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數列{an}滿足a1=1,an(n=2,3,4…)是非零整數,其前n項和Sn,對與任意的正整數m,n都有|Sn-Sm|≤1則{an}的通項公式為
 

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若實數a∈A={x|
1
ax2-x+1
=1},則a=
 

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根據如圖圖案中的圓圈排列規(guī)則,猜想第6個圖形中的圓圈個數是(  )
A、20B、25C、31D、36

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已知A是B的必要條件,B是C的充分條件,則A是C的( 。
A、充分條件B、必要條件
C、充要條件D、無法判斷

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設f(x)=
1
4
x4-
4
3
x3+2x2+1,則( 。
A、f(x)有兩個極值點0和2
B、f極小=f(2)
C、f極大=f(0)
D、f(x)僅有一個極值點

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將函數y=5sin(-3x)的周期擴大到原來的2倍,再將函數圖象左移
π
3
,得到圖象對應解析式是( 。
A、y=5cos
3x
2
B、y=5sin(
10
-
3x
2
C、y=5sin(
π
6
-6x)
D、y=5sin(
2
-
3x
2

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