若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的部分圖象如圖所示:
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=k+1在[0,π]內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

解:(1)由圖象可知A=2,T=4π,所以ω==,函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(),所以0=2sin,
所以φ=,所以函數(shù)的解析式為:f(x)=2sin();
(2)若方程f(x)=k+1在[0,π]內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,就是函數(shù)y=f(x)與y=k+1,的圖象在[0,π],內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),如圖,所以即k

分析:(1)通過(guò)函數(shù)的圖象求出A,T,利用周期公式求出ω,結(jié)合函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(),結(jié)合φ的范圍求出φ,即可得到函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)利用函數(shù)的圖象,方程f(x)=k+1在[0,π]內(nèi)有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,得到圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
點(diǎn)評(píng):本題是中檔題,考查三角函數(shù)解析式的求法,學(xué)生的視圖能力,計(jì)算能力轉(zhuǎn)化思想,數(shù)形結(jié)合的思想,好題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高一(上)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(三)(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)的部分圖象如圖所示,則ω+ϕ=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的取值是( 。

A.          B.

C.        D.

 


查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的取值是                                (   )

       A.       

       B.

       C. 

       D.

 


查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)

的部分圖象如圖所示,ks.5u則的值為    .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案