f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，當(dāng)x∈（-2，2）時(shí)，f（x）=-x2+1，則x∈（-4，-2）時(shí)f（x）的表達(dá)式為
f（x）=-（x+2）2+1
f（x）=-（x+2）2+1
．
分析：利用偶函數(shù)的定義及對(duì)稱軸的性質(zhì)寫出f（x）滿足的兩個(gè)等式，推出函數(shù)的周期，利用周期性將（-4，-2）上的函數(shù)值轉(zhuǎn)化到（-2，2）上的函數(shù)值，代入求出．
解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)∴f（-x）=f（x）
∵其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱∴f（4-x）=f（x）
∴f（4-x）=f（-x）
∴f（x）是周期函數(shù)，且周期為4
設(shè)x∈（-4，-2），則x+2∈（-2，0）
所以f（x+2）=-（x+2）2+1
∴f（x）=-（x+2）2+1
故答案為：-（x+2）2+1
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、函數(shù)的周期性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的周期為3的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1.5）時(shí)f（x）=ln（x2-x+1），則方程f（x）=0在區(qū)間[0，6]上的解的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且對(duì)于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，則f（2005sinαcosα）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，其圖象均在x軸的上方，對(duì)任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]n，且f（2）=4，又當(dāng)x≥0時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：[f(
kx+2
2
x2+4
)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若f（x）在[-1，0]上是減函數(shù)，那么f（x）在[1，3]上是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案