某學(xué)校需要一批一個(gè)銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學(xué)用具(≤θ≤),現(xiàn)準(zhǔn)備定制長(zhǎng)與寬分別為a、b(a>b)的硬紙板截成三個(gè)符合要求的△AED、△BAE、△EBC,(如圖所示)
(1)當(dāng)θ=時(shí),求定制的硬紙板的長(zhǎng)與寬的比值;
(2)現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇,A規(guī)格長(zhǎng)80cm,寬30cm,B規(guī)格長(zhǎng)60cm,寬40cm,C規(guī)格長(zhǎng)72cm,寬32cm,可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用。
解:(1)由題意∠AED=∠CBE=θ,
∵b=BE·cos30°=AB·sin30°·cos30°=a,
;
(2)∵b=BE·cosθ=AB·sinθ·cosθ=AB·sin2θ,
sin2θ,
,

,
A規(guī)格:,不符合條件;
B規(guī)格:,不符合條件;
C規(guī)格:,符合條件,
∴選擇買(mǎi)進(jìn)C規(guī)格的硬紙板。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某學(xué)校需要一批一個(gè)銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學(xué)用具(
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≤θ≤
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),現(xiàn)準(zhǔn)備定制長(zhǎng)與寬分別為a、b(a>b)的硬紙板截成三個(gè)符合要求的△AED、△BAE、△EBC.(如圖所示)
(1)當(dāng)θ=
π
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時(shí),求定制的硬紙板的長(zhǎng)與寬的比值;
(2)現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇,A規(guī)格長(zhǎng)80cm,寬30cm,B規(guī)格長(zhǎng)60cm,寬40cm,C規(guī)格長(zhǎng)72cm,寬32cm,可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

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(1)當(dāng)θ=數(shù)學(xué)公式時(shí),求定制的硬紙板的長(zhǎng)與寬的比值;
(2)現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇,A規(guī)格長(zhǎng)80cm,寬30cm,B規(guī)格長(zhǎng)60cm,寬40cm,C規(guī)格長(zhǎng)72cm,寬32cm,可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用.

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某學(xué)校需要一批一個(gè)銳角為θ的直角三角形硬紙板作為教學(xué)用具(≤θ≤),現(xiàn)準(zhǔn)備定制長(zhǎng)與寬分別為a、b(a>b)的硬紙板截成三個(gè)符合要求的△AED、△BAE、△EBC.(如圖所示)
(1)當(dāng)θ=時(shí),求定制的硬紙板的長(zhǎng)與寬的比值;
(2)現(xiàn)有三種規(guī)格的硬紙板可供選擇,A規(guī)格長(zhǎng)80cm,寬30cm,B規(guī)格長(zhǎng)60cm,寬40cm,C規(guī)格長(zhǎng)72cm,寬32cm,可以選擇哪種規(guī)格的硬紙板使用.

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