Question

命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；命題q：點(diǎn)p（2，1）在直線y=2x-3上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是    （填序號）
①“p∨（¬q）”為假命題；②“（¬p）∨q”為假命題；
③“p∧（¬q）”為真命題；④“p∧q”為真命題．

Answer 1

【答案】分析：由已知中命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；命題q：點(diǎn)p（2，1）在直線y=2x-3上，先判斷出命題p與命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假的判定方法，分別判斷題目中四個(gè)命題的真假，即可得到答案．
解答：解：∵命題p：若xy≠6，則x≠2或y≠3；
∴P的逆否命題為“若x=2且y=3，則xy=6”顯然為真，故p為真，
∵命題q：點(diǎn)p（2，1）在直線y=2x-3上，易知q為真，
因此“¬p”與“¬q”均為假命題，
∴“p∨（¬q）”為真，
“（¬p）∨q”為真，
“p∧（¬q）”為假，
“p∧q”為真，即錯(cuò)誤的結(jié)論為①②③
故答案為：①②③
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，其中判斷出命題p與命題q的真假，是解答本題的關(guān)鍵，由于命題p的真假判斷有一定的難度，可根據(jù)互為逆否命題的真假性相同，進(jìn)而解答．