圓（x-2
3
）2+（y-3）2=16與y軸交于A、B兩點(diǎn)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為P，則∠APB等于（　　）
分析：求出圓心坐標(biāo)與半徑，然后求解圓在y軸上的弦長(zhǎng)，求出圓心角，然后求解即可．
解答：解：圓（x-2
3
）2+（y-3）2=16的圓心坐標(biāo)C（2
3
，3），半徑為：4，
∴圓心到y(tǒng)軸的距離為：2
3
，圓在y軸上的弦長(zhǎng)為：2
42-(2
3
)2
=4．∴∠ACB=
π
3
，
∵同弧上的圓周角是圓心角的一半，
∴∠APB=
1
2
∠ACB=
π
6
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的圓心角與圓周角的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線方程；
（2）設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，求a值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2
3
，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，1），圓（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，求a的值．

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