Question

已知兩個(gè)不同的平面α、β和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n，
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：從直線與平面平行和垂直的判定定理，以及性質(zhì)定理，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷；判斷時(shí)通過反例即可．
解答：解：真命題有①直線與平面垂直的判定定理之一；
②兩個(gè)平面平行的判定之一；
③直線與平面垂直推出平面與平面垂直判定．
④是假命題，m、n可以是異面直線．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行與垂直，平面與平面垂直的判定，直線與直線平行的判定，是基礎(chǔ)題．