已知雙曲線(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=32x的焦點(diǎn)相同.則雙曲線的方程為   
【答案】分析:先求出雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)(8,0),即得c,由=求得a2和b2的值,從而得到雙曲線的方程.
解答:解:由題意知,雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)(8,0),∴c=8,=,
∴64=a2+b2=4a2
∴a2=16,b2=48,
故所求的雙曲線的方程為 ,
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,確定c和a2的值,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練24練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=24x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(  )

(A) -=1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

已知雙曲線a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1 F2 ,P 是雙曲線上的一點(diǎn),且P F1⊥P F2, 的面積為2 ab,則雙曲線的離心率 e=________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

已知雙曲線(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為(    )

(A)    (B)     (C) (D)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案