14．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，Sn是前n項(xiàng)和，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及S6的值．

分析 利用一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，
∴a1+a3=5，a1•a3=4，又q＞1，
∴a1=1，a3=4，
∴q2=4，q＞1，解得q=2．
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-1．
S6=$\frac{{2}^{6}-1}{2-1}$=63．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5+a6=18，則S10的值為（　�。�
A．35B．54C．72D．90

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5．求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，0），準(zhǔn)線方程為x=$±2\sqrt{2}$的橢圓；
（2）過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2），漸近線方程為y=±2x的雙曲線．

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2．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b2+c2-a2=bc，則角A等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+5≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，則z=3x+4y的最小值為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．-3C．10D．-10

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，${a_{n+1}}=\frac{{5{a_n}-13}}{{3{a_n}-7}}$，則a2016=（　�。�
A．3B．2C．1D．-1

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8．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a2=4，S2=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，試求該幾何體的：
（1）側(cè)面積；
（2）表面積；
（3）體積．

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6．已知向量$\overrightarrow a$=（x，$\sqrt{3}}$），$\overrightarrow b$=（x，-$\sqrt{3}}$），若（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow b$，則|${\overrightarrow a}$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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