若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0，(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0，(b∈R)外切，則a＋b的最大值為(　　)

A．－3                              B．－3

C．3                                    D．3

　D

[解析]　⊙C1：(x＋a)2＋y2＝4的圓心C1(－a,0)，半徑r1＝2，⊙C2：x2＋(y－b)2＝1的圓心C2(0，b)，半徑r2＝1，

∵⊙C1與⊙C2外切，∴|C1C2|＝r1＋r2，

∴a2＋b2＝9，

∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab≤2(a2＋b2)＝18，

∴a＋b≤3，等號在a＝b＝時成立．

練習冊系列答案
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給出下列四個命題：

①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內切圓的半徑，則由類比推理知四面體ABCD的內切球半徑(其中，V為四面體的體積，S1，S2，S3，S4為四個面的面積)；

②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為(4，5)，則回歸直線方程是＝1.23x＋0.08；

③若偶函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0，1]時，f(x)＝x，則方程f(x)＝log3|x|有3個根．

④若圓C1：x2＋y2＋2x＝0，圓C2：x2＋y2＋2y－1＝0，則這兩個圓恰有2條公切線．

其中，正確命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)

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若圓C1：x2＋y2－2mx＋m2＝4與圓C2：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m相離，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(理)試題 題型：013

若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0，(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0，(b∈R)外切，則a＋b的最大值為

[　　]

A．

B．－3

C．3

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0，(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0，(b∈R)外切，則a＋b的最大值為(　　)

A．－3                              B．－3

C．3                                    D．3

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