Question

如圖給出的是計(jì)算

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2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）

A．i＜51

B．i＜50

C．i＞26

D．i＜25

Answer 1

分析：框圖是計(jì)算

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2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

的值的一個(gè)程序框圖，共計(jì)有50項(xiàng)作和．賦值框首先分別給變量S、n、i賦值0、2、1．若i=1滿足判斷框中的條件，第一步執(zhí)行的是用0+

1

2

替換S，用4替換n，用2替換i，然后對(duì)i=2進(jìn)行判斷，滿足判斷框中的條件再執(zhí)行用

1

2

+

1

4

替換S，不滿足結(jié)束循環(huán)，輸出S，算法結(jié)束．由此看出，算法執(zhí)行用0+

1

2

替換S時(shí)，判斷框中的條件成立，此時(shí)i=1；算法執(zhí)行用

1

2

+

1

4

替換S時(shí)，判斷框中的條件成立，此時(shí)i=2；…；當(dāng)算法執(zhí)行用

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

替換S時(shí)，判斷框中的條件也是成立的，此時(shí)的i=50，50＜51，若繼續(xù)用i+1替換i，i的值是51，如果此時(shí)判斷框中的條件仍然成立，則執(zhí)行用

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

+

1

102

替換S，與題意不符，說明i=51時(shí)不滿足判斷框中的條件，據(jù)此可以得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：框圖首先給變量S、n、i賦值0、2、1，
i=1滿足判斷框中的條件，執(zhí)行S=0+

1

2

，n=4，i=2；
i=2滿足判斷框中的條件，執(zhí)行S=0+

1

2

+

1

4

，n=6，i=3；
i=3滿足判斷框中的條件，執(zhí)行S=0+

1

2

+

1

4

+

1

6

，n=8，i=4；
…
i=50滿足判斷框中的條件，執(zhí)行S=

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

，n=102，i=51．
此時(shí)已經(jīng)完成了求

1

2

+

1

4

+

1

6

+

1

8

+…+

1

100

的和，應(yīng)該跳出循環(huán)，也就是i=51不再滿足判斷框中的條件，
即51＜51不成立．
所以，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是i＜51．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件，結(jié)束循環(huán)，屬于基礎(chǔ)題．