若不等式ax2+5x+c>0的解集是{x|
1
3
<x<
1
2
,x∈R}
,則a-c=
-5
-5
分析:由二次不等式的解集形式,判斷出
1
3
,
1
2
是相應(yīng)方程的兩個(gè)根,利用韋達(dá)定理求出a,c,求出a-c的值.
解答:解:∵不等式ax2+5x+c>0的解集是{x|
1
3
<x<
1
2
,x∈R}

∴a<0,
1
3
,
1
2
是ax2+5x+c=0的兩根,
1
3
+
1
2
=-
5
a
,
1
3
×
1
2
=
c
a

解得 a=-6,c=-1
∴a-c=-5
故答案為-5.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次不等式的應(yīng)用,解答關(guān)鍵是理解二次不等式與相應(yīng)二次方程之間的聯(lián)系,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
12
<x<2}
,
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,則不等式ax2-5x+(a2-1)>0的解集是
(-3,
1
2
)
(-3,
1
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|  
1
2
<x<2}
,則不等式ax2+5x+a2-1>0的解集為
(-
1
2
,3)
(-
1
2
,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
12
<x<2}
,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.
(2)解關(guān)于x的不等式:x2-(a+a2)x+a3<0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.
(2)a>0,b>0,a≠b,試比較
b
a
+
a
b
a
+
b
的大小.

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