對(duì)θ∈R，不等式cos2θ－3＞2mcosθ－4m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：


提示：

已知不等式解集求參數(shù)值問(wèn)題，不是都要分類討論，�？蓳Q角度思考、或換元、或分離變量、或數(shù)形結(jié)合可簡(jiǎn)化討論，甚至避免討論．本題用了分離參數(shù)m的方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為R，且O點(diǎn)在△ABC內(nèi)，連接AO，BO，CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1，B1，C1，則AA1+BB1+CC1≥
9R
2
”．
證明如下：
OA1
AA1
+
OB1
BB1
+
OC1
CC1
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OAC
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=1，
即：
AA1-R
AA1
+
BB1-R
BB1
+
CC1-R
CC1
=1，即
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
=
2
R
，
由柯西不等式，得(AA1+BB1+CC1)(
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
)≥9．∴AA1+BB1+CC1≥
9R
2
．
將平面問(wèn)題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連接AO，BO，CO，DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1，B1，C1，D1，則
AA1+BB1+CC1+DD1≥
16R
3
AA1+BB1+CC1+DD1≥
16R
3
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州市2012屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(Ⅱ)數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

對(duì)于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓⊙O，圓O的半徑為R，且O點(diǎn)在△ABC內(nèi)，連結(jié)AO，BO，CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1，B1，C1，則AA1＋BB1＋CC1≥”

證明如下：

即：，即

由柯西不等式，得

∴AA1＋BB1＋CC1≥

將平面問(wèn)題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連結(jié)AO，BO，CO，DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1，B1，C1，D1，則________”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

對(duì)于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為R，且O點(diǎn)在△ABC內(nèi)，連接AO，BO，CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1，B1，C1，則數(shù)學(xué)公式”．
證明如下：數(shù)學(xué)公式，
即：數(shù)學(xué)公式，即數(shù)學(xué)公式，
由柯西不等式，得數(shù)學(xué)公式．∴數(shù)學(xué)公式．
將平面問(wèn)題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連接AO，BO，CO，DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1，B1，C1，D1，則________”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為R，且O點(diǎn)在△ABC內(nèi)，連接AO，BO，CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1，B1，C1，則”．
證明如下：，
即：，即，
由柯西不等式，得．∴．
將平面問(wèn)題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連接AO，BO，CO，DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1，B1，C1，D1，則    ”．

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