對(duì)θR,不等式cos2θ-3>2mcosθ-4m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

答案:
解析:


提示:

已知不等式解集求參數(shù)值問(wèn)題,不是都要分類討論,?蓳Q角度思考、或換元、或分離變量、或數(shù)形結(jié)合可簡(jiǎn)化討論,甚至避免討論.本題用了分離參數(shù)m的方法.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于平面內(nèi)的命題:“△ABC內(nèi)接于圓O,圓O的半徑為R,且O點(diǎn)在△ABC內(nèi),連接AO,BO,CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1,B1,C1,則AA1+BB1+CC1
9R
2
”.
證明如下:
OA1
AA1
+
OB1
BB1
+
OC1
CC1
=
S△OBC
S△ABC
+
S△OAC
S△ABC
+
S△OAB
S△ABC
=1
,
即:
AA1-R
AA1
+
BB1-R
BB1
+
CC1-R
CC1
=1
,即
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
=
2
R
,
由柯西不等式,得(AA1+BB1+CC1)(
1
AA1
+
1
BB1
+
1
CC1
)≥9
.∴AA1+BB1+CC1
9R
2

將平面問(wèn)題推廣到空間,就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi),球心O在該四面體內(nèi),連接AO,BO,CO,DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1,B1,C1,D1,則
AA1+BB1+CC1+DD1
16R
3
AA1+BB1+CC1+DD1
16R
3
”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省荊州市2012屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(Ⅱ)數(shù)學(xué)理科試題 題型:022

對(duì)于平面內(nèi)的命題:“△ABC內(nèi)接于圓⊙O,圓O的半徑為R,且O點(diǎn)在△ABC內(nèi),連結(jié)AO,BO,CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1,B1,C1,則AA1+BB1+CC1

證明如下:

即:,即

由柯西不等式,得

∴AA1+BB1+CC1

將平面問(wèn)題推廣到空間,就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi),球心O在該四面體內(nèi),連結(jié)AO,BO,CO,DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1,B1,C1,D1,則________”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

對(duì)于平面內(nèi)的命題:“△ABC內(nèi)接于圓O,圓O的半徑為R,且O點(diǎn)在△ABC內(nèi),連接AO,BO,CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1,B1,C1,則數(shù)學(xué)公式”.
證明如下:數(shù)學(xué)公式,
即:數(shù)學(xué)公式,即數(shù)學(xué)公式,
由柯西不等式,得數(shù)學(xué)公式.∴數(shù)學(xué)公式
將平面問(wèn)題推廣到空間,就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi),球心O在該四面體內(nèi),連接AO,BO,CO,DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1,B1,C1,D1,則________”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省福州三中高三(下)第五次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

對(duì)于平面內(nèi)的命題:“△ABC內(nèi)接于圓O,圓O的半徑為R,且O點(diǎn)在△ABC內(nèi),連接AO,BO,CO并延長(zhǎng)分別交對(duì)邊于A1,B1,C1,則”.
證明如下:
即:,即,
由柯西不等式,得.∴
將平面問(wèn)題推廣到空間,就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi),球心O在該四面體內(nèi),連接AO,BO,CO,DO并延長(zhǎng)分別與對(duì)面交于A1,B1,C1,D1,則    ”.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案