已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>b的解集為(-1,3),求實(shí)數(shù)a、b的值.


解:(1)∵f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,

∴f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3>0,

即a2-6a-3<0,解得3-2<a<3+2.

∴不等式的解集為{a|3-2<a<3+2}.

(2)∵f(x)>b的解集為(-1,3),

∴方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的兩根為-1,3,

∴

解得


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知60<x<84，28<y<33，則x-y的取值范圍為         ，的取值范圍為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于實(shí)數(shù)a,b,c,d有下列命題:

①若a>b,則ac<bc;

②若ac2>bc2,則a>b;

③若a>b,c>d,則a-c>b-d;

④若c>a>b>0,則>;

⑤若a>b,>,則a>0,b<0.

其中真命題是　　　　(把真命題的序號寫在橫線上). 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20元的書桌共36張,每批都購入x張(x是正整數(shù)),且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元,儲存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值(不含運(yùn)費(fèi))成正比,若每批購入4張,則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi).

(1)求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用f(x);

(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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不等式x2+ax+4<0的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為(　)

(A)2    (B)3    (C)4    (D)5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正實(shí)數(shù)m,n滿足2<m+2n<4,則m2+n2的取值范圍是　　　　. 

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設(shè)m＞1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值小于2，則m 的取值范圍為（    ）

    A．（1，）                     B．（，）             

    C．（1,3 ）                          D．（3，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


西北西康羊皮手套公司準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對生產(chǎn)的羊皮手套進(jìn)行促銷．在1年內(nèi)，據(jù)測算年銷售量S(萬雙)與廣告費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系為S＝3－(x＞0)．已知羊皮手套的固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬雙羊皮手套仍需再投入16萬元．(年銷售收入＝年生產(chǎn)成本的150%＋年廣告費(fèi)的50%)

(1)試將羊皮手套的年利潤L(萬元)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)；

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入為多少萬元時(shí)，此公司的年利潤最大，最大利潤為多少？

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