【題目】甲船在島的正南處，以4千米/時(shí)的速度向正北方向航行，千米，同時(shí)乙船自島出發(fā)以6千米/時(shí)向北偏東60°的方向駛?cè)?/span>.當(dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（ ）

A.B.C.D.2.15h

【答案】A

【解析】

兩船軌跡及距離最近時(shí)兩船連線構(gòu)成一個(gè)以島為頂點(diǎn)，角度是的三角形，設(shè)距離最近時(shí)航行時(shí)間為，此時(shí)距離，此時(shí)甲船到島距離為，乙船距離島，，化簡(jiǎn)得：，由此能求出甲、乙兩船相距最近時(shí)，航行的距離.

兩船軌跡及距離最近時(shí)兩船連線構(gòu)成一個(gè)以島為頂點(diǎn)，角度是的三角形，

設(shè)距離最近時(shí)航行時(shí)間為，此時(shí)距離，

此時(shí)甲船到島距離為，乙船距離島，

，化簡(jiǎn)得：，

此函數(shù)的圖像是拋物線，開(kāi)口朝上，故在對(duì)稱軸處有最小值，

故取最小值時(shí)，小時(shí)，即.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的極值情況，并說(shuō)明理由；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，.

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②證明：.注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，，且，四邊形為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，為弦的中點(diǎn)，直線交橢圓于，兩點(diǎn).

（1）設(shè)直線的斜率為，求的值；

（2）若，分別在直線的兩側(cè)，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列4個(gè)命題：

①函數(shù)的最小正周期是；②直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸；③若，且為第二象限角，則；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.其中正確的是__________。（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小賣部為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫（平均溫度）的對(duì)比表：

0

1

3

4

140

136

129

125

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）如果某天的氣溫是，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)．

參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：，．

參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.關(guān)于直線對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】政府為了調(diào)查市民對(duì)A、B兩服務(wù)部門的服務(wù)滿意度情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門的評(píng)分評(píng)分越高表明市民的滿意度越高繪制的莖葉圖如圖：

則下列說(shuō)法正確的是　　

A.這50位市民對(duì)A、B兩部門評(píng)分的方差，A部門的評(píng)分方差大

B.估計(jì)市民對(duì)A、B兩部門的評(píng)分高于90的概率相同

C.這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)大于中位數(shù)

D.該市的市民對(duì)B部門評(píng)分中位數(shù)的估計(jì)值是67

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